COMPUTACIÓN CUÁNTICA
Elementos e Historia
Origen
La computación cuántica tiene su origen en las limitaciones de la
computación actual.
La computación actual ha ido mejorando progresivamente gracias a
que se podían construir chips cada vez más pequeños. Estos chips se podían
reducir bastante, pero no de forma ilimitada ya que cuando son inferiores a los
10 nanómetros dejan de funcionar. Por tanto, la computación actual es limitada
y llegaría un momento en que no mejoraría.
Cuando se descubrió este problema, surgió una respuesta: un
científico relacionó la computación con las leyes cuánticas y Eureka: surgió
así la computación cuántica que permite que un qubit tenga 4 estados al mismo
tiempo (puede ser 01, 00, 11, 10 al mismo tiempo) en vez de un solo estado.
Esto aceleraría el ordenador exponecialmente. Por ejemplo, un ordenador de
16-qubits multiplicaría por 10 al mejor superordenador normal del mundo actual.
Imagínese un ordenador de 1 gigaqubits (1 millón de qubits), realmente
En la computación cuántica, a diferencia de la computación actual
donde cada bit puede estar en un estado discreto y alternativo a la vez, la
unidad fundamental de almacenamiento es el bit cuántico, donde cada bit
cuántico puede tener múltiples estados simultáneamente en un instante
determinado, así reduciendo el tiempo de ejecución de algunos algoritmos de
miles de años a segundos.
La computación cuántica está basada en las interacciones del mundo
atómico, y tiene elementos como el bit cuántico, las compuertas cuánticas, los
estados confusos, la tele transportación cuántica, el paralelismo cuántico, y
la criptografía cuántica. Su avance teórico ha sido muy exitoso, aún así, su
realización depende de la futura implementación de una computadora cuántica,
sin embargo ya se está desarrollando tecnología comercial basada en esta
teoría.
ELEMENTOS BASICOS DE LA COMPUTACION CUANTICA
El bit cuántico "qubit"
Un qubit, es la unidad mínima de información cuántica y que puede tener cuatro estados a la vez. Se puede representar así como se muestra en la imagen.
Los qubits permitirían algoritmos
(ordenes, e instrucciones y procesos) nuevos, de mayor calidad y muchísimo más
rápidos.
Compuertas cuánticas
Las compuertas lógicas son operaciones unarias sobre qubits. La compuerta puede ser escrita como P(q )=½ 0ñ á 0½ + exp(iq ) + ½ 1ñ á 1½ , donde q = w t. Aquí algunas compuertas cuánticas elementales:
- I º ½ 0ñ á 0½ + ½ 1ñ á 1½ = identidad
- X º ½ 0ñ á 1½ + ½ 1ñ á 0½ = NOT
- Z º P(p )
- Y º XZ
- H º
Donde I es la identidad, X es el análogo al clásico NOT, Z cambia el signo a la amplitud, y H es la transformación de Hadamard.
Esas compuertas forman uno de los más pequeños grupos de la computación cuántica. Todos excepto el CNOT operan en un simple qubit; la compuerta CNOT opera en dos qubits como la "U controlada",½ 0ñ á 0½ Ä I +½ 1ñ á 1½ Ä U son operadores actuando sobre dos qubits, donde I es la operación de identidad sobre un qubit, y U es una compuerta. El estado del qubit U es controlado mediante el estado del qubit I. Por ejemplo el NOT controlado (CNOT) es: ½ 00ñ à ½ 00ñ ; ½ 01ñ à ½ 01ñ ; ½ 10ñ à ½ 11ñ ; ½ 11ñ à ½ 10ñ
"Entanglement"
La capacidad computacional de procesamiento paralelo de la computación cuántica, es enormemente incrementada por el procesamiento masivamente en paralelo, debido a una interacción que ocurre durante algunas millonésimas de segundo. Este fenómeno de la mecánica cuántica es llamado "entanglement".
Debido al "entanglement", dos partículas subatómicas, permanecen indefectiblemente relacionadas entre si, si han sido generadas en un mismo proceso. Estas partículas forman subsistemas que no pueden describirse separadamente. Cuando una de las dos partículas sufre un cambio de estado, repercute en la otra. Esta característica se desencadena cuando se realiza una medición sobre una de las partículas.
Tele transportación cuántica
La tele transportación cuántica es descrita por Stean [Steane97] como la posibilidad de "transmitir qubits sin enviar qubits". En la computación tradicional para transmitir bits, estos son clonados o copiados y luego enviados a través de diferentes medios como el cobre, fibra óptica, ondas de radio y otros. En la computación cuántica no es posible clonar, copiar, o enviar qubits de un lugar a otro como se hacen con los bits.
Si enviamos un qubit ½ Æ ñ donde Æ es un estado desconocido, el receptor no podrá leer su estado con certidumbre, cualquier intento de medida podría modificar el estado del qubit, por lo tanto se perdería su estado, imposibilitando su recuperación. La tele transportación cuántica, resuelve este problema, esta se basa en el "entanglement" para poder transmitir un qubit sin necesidad de enviarlo. El emisor y el receptor poseen un par de qubits "enredados" (entangled). Entonces el qubit es transmitido desde el emisor, desaparece del emisor y el receptor tiene el qubit tele transportado. Este fenómeno es posible debido a un mecanismo conocido como el efecto EPR. En la tele transportación cuántica primero dos qubits E y R son "enredados" y luego separados (entangled), el qubit R es ubicado en el receptor y el qubit E es ubicado en el emisor junto al qubit original Q a ser transmitido, al realizar la lectura del estado de los dos qubits Q y E, estos cambian su estado a uno aleatorio debido a la interacción. La información leída es enviada al receptor, donde esta información es utilizada para un tratamiento que es aplicado al qubit R, siendo ahora R una réplica exacta del qubit Q.
El paralelismo cuántico
La superposición cuántica permite un paralelismo exponencial o paralelismo cuántico en el cálculo, mediante el uso de las compuertas lógicas de qubits. [Steffen01] Los qubits, a diferencia de los bits, pueden existir en un estado de superposición, representado por a½ 0ñ + b½ 1ñ , donde a y b son números complejos que satisfacen la relación ½ a½ 2 + ½ b½ 2 = 1.
Dada una compuerta lógica de un qubit f, que transforma el estado ½ a½ en el estado ½ f(x)½ , cuando el qubit de entrada tiene en el estado 
[Steffen01] una superposición igual de ½ 0ñ y ½ 1ñ .
[Steffen01] una superposición igual de ½ 0ñ y ½ 1ñ .
Por linealidad de los mecánica cuántica, la compuerta lógica f transforma el estado del qubit a 
. [Steffen01]
. [Steffen01]
El estado resultante es la superposición de los 2 valores de salida, siendo f evaluado para los 2 valores de entrada en paralelo.
Para una compuerta lógica g de 2 qubits, que tienen dos qubits de entrada en superposición de ½ 0ñ y ½ 1ñ , tendríamos una superposición de 4 estados 
. [Steffen01]
. [Steffen01]
La compuerta lógica g transforma el estado de entrada a
[Steffen01] así g es evaluado en un solo paso para 4 valores de entrada.
[Steffen01] así g es evaluado en un solo paso para 4 valores de entrada.
En una compuerta lógica h de 3 qubits, se tienen 3 qubits de entrada en superposición de ½ 0ñ y ½ 1ñ , juntos hacen una superposición de 8 estados, que son evaluados en paralelo. Por cada qubits adicional la cantidad de estados se duplica.
Criptografía cuántica
Criptografía, es la ciencia matemática de las comunicaciones secretas, tiene una larga y distinguida historia de uso militar y diplomático que se remonta a los antiguos Griegos. Fue un elemento importante y decisivo durante la segunda guerra mundial. Hoy en día su uso es muy común y necesario, para brindar seguridad en las transacciones comerciales, comunicaciones, y privacidad; que se llevan a cabo mediante Internet.
La criptografía cuántica hace posible la distribución de la clave privada P. P es transmitida mediante un canal cuántico. Cualquier intento de medir P será notado, debido a que es imposible observar un qubit sin dejar rastro. [Bennett98] La distribución cuántica de claves es posible con la tecnología existente.
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